ตัวเลขที่ไม่มีเหตุผลคือตัวเลขที่ไม่สามารถแสดงเป็นอัตราส่วนของตัวเลขทั้งสองได้ นี่ตรงกันข้ามกับจำนวนตรรกยะเช่น 2, 7, หนึ่งในห้าและ -13/9 ซึ่งสามารถและแสดงเป็นอัตราส่วนของตัวเลขทั้งสอง เมื่อแสดงเป็นทศนิยมตัวเลขที่ไม่มีเหตุผลจะดำเนินต่อไปเรื่อย ๆ หลังจากจุดทศนิยมและไม่เคยทำซ้ำ
ใครเป็นผู้คิดตัวเลขที่ไม่มีเหตุผล?
นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก Hippasus แห่ง Metapontum ให้เครดิตกับการค้นพบตัวเลขที่ไม่มีเหตุผลในศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสต์ศักราชตามบทความจากมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ในขณะที่ทำงานกับปัญหาที่แยกกัน Hippasus กล่าวว่าสะดุดกับความจริงที่ว่ารูปสามเหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่วซึ่งมีฐานสองด้านยาว 1 หน่วยจะมีด้านตรงข้ามมุมฉากที่√2ซึ่งเป็นจำนวนอตรรกยะ (สิ่งนี้สามารถแสดงได้โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสอันโด่งดังของ ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2)
เพื่อเป็นรางวัลสำหรับการค้นพบครั้งยิ่งใหญ่ของเขาตำนานเล่าว่าฮิปปี้ถูกโยนลงทะเล นี่เป็นเพราะเขาเป็นสมาชิกของ Pythagoreans คำสั่งแบบกึ่งศาสนาที่เชื่อว่า "All is number" และจักรวาลทำจากตัวเลขทั้งหมดและอัตราส่วนของพวกเขา กลุ่มที่ถูกตัดสินจากการค้นพบของ Hippasus ถูกตัดสินประหารชีวิตเขาโดยการจมน้ำ
ความกลัวของตัวเลขที่ไม่มีเหตุผลลดลงในภายหลังและในที่สุดพวกเขาก็รวมเข้ากับคณิตศาสตร์ ตัวเลขที่มีเหตุผลและไม่มีเหตุผลรวมกันเป็นจำนวนจริงซึ่งรวมถึงตัวเลขใด ๆ ในบรรทัดตัวเลขและไม่มีจำนวนจินตภาพ i
ตัวเลขจริงส่วนใหญ่ไม่มีเหตุผล Georg Cantor นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันได้พิสูจน์สิ่งนี้อย่างชัดเจนในศตวรรษที่ 19 แสดงให้เห็นว่าจำนวนตรรกยะสามารถนับได้ แต่จำนวนจริงนั้นนับไม่ได้ นั่นหมายความว่ามี reals มากกว่า rationals ตามเว็บไซต์เกี่ยวกับประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์และหัวข้ออื่น ๆ จากนักเขียนการ์ตูนทางการศึกษา Charles Fisher Cooper เนื่องจากจำนวนอตรรกยะเป็นจำนวนจริงทั้งหมดที่ไม่ได้เป็นเหตุผล พวกมันประกอบไปด้วยจำนวนจริงที่เหลืออยู่นับไม่ได้
หมายเลขที่ไม่มีเหตุผลที่มีชื่อเสียง:
สแควร์รูทของ 2
แม้จะมีชะตากรรมของ Hippasus, √2เป็นหนึ่งในตัวเลขที่ไม่มีเหตุผลที่รู้จักกันดีและบางครั้งเรียกว่าค่าคงที่ของ Pythagoras ตามเว็บไซต์ Wolfram MathWorld
ค่าคงที่ของพีธากอรัสเท่ากับ 1.4142135623 ... (จุดแสดงว่ามันดำเนินต่อไปตลอดกาล)
ทั้งหมดนี้อาจฟังดูเป็นทฤษฎี แต่ตัวเลขก็มีการใช้งานที่เป็นรูปธรรมมาก ขนาดกระดาษนานาชาติรวม√2 องค์กรระหว่างประเทศเพื่อการมาตรฐาน (ISO) 216 คำจำกัดความของชุดขนาดกระดาษ A ระบุว่าความยาวของแผ่นหารด้วยความกว้างของมันควรจะเป็น 1.4142 สิ่งนี้ทำให้กระดาษ A1 ที่แบ่งครึ่งโดยความกว้างจะให้กระดาษ A2 สองแผ่น แบ่ง A2 ครึ่งอีกครั้งและมันจะผลิตกระดาษ A3 สองแผ่นและอื่น ๆ
Pi
Pi คืออัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลางของมัน นักคณิตศาสตร์รู้จัก pi มาตั้งแต่สมัยโบราณของชาวบาบิโลนเมื่อ 4,000 ปีก่อน
Pi เท่ากับ 3.1415926535 ...
แฟนซูเปอร์ Pi บางคนมีความภาคภูมิใจอย่างยิ่งในการจดจำไพหลายหลักเท่าที่จะทำได้ Suresh Kumar Sharma จากอินเดียบันทึกสถิติโลกในปี 2558 ด้วยการจดจำตัวเลข pi 70,030 หลักตามรายการ Pi World Ranking List
พี
พีเรียกอีกอย่างว่าอัตราส่วนทองคำ มันสามารถพบได้โดยใช้ไม้เท้าและแบ่งมันออกเป็นสองส่วน หากอัตราส่วนระหว่างสองส่วนนี้เท่ากับอัตราส่วนระหว่างแท่งโดยรวมกับส่วนที่มีขนาดใหญ่กว่าส่วนที่กล่าวจะอยู่ในอัตราส่วนทองคำ
พีเท่ากับ 1.6180339887 ...
ตลอดหลายศตวรรษที่ผ่านมาตำนานมากมายได้สร้างขึ้นบนแนวคิดของพีเช่นความคิดที่ว่ามันหมายถึงความงามที่สมบูรณ์แบบหรือสามารถพบได้ทั่วธรรมชาติ แต่ส่วนใหญ่นั้นผิด พี่มีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับลำดับฟีโบนักชีแหล่งที่มาของความเข้าใจผิดมากมาย
อี
ฐานของลอการิทึมธรรมชาติถูกเรียกว่า e สำหรับคนที่มีชื่อเสียงซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวสวิสในศตวรรษที่ 18 Leonhard Euler
e เท่ากับ 2.7182818284 ...
นอกเหนือจากการปรากฏในลอการิทึมแล้ว e ยังปรากฏในสมการที่เกี่ยวข้องกับจำนวนเชิงซ้อนและการเติบโตแบบเลขชี้กำลัง เช่นเดียวกับวัน Pi มีการเฉลิมฉลองในวันที่ 14 มีนาคม (3/14) วัน e มีการเฉลิมฉลองในวันที่ 7 (2/7) หรือ 27 มกราคม (27/1) ขึ้นอยู่กับระบบปฏิทินที่คุณใช้
