นักคณิตศาสตร์ชาวกะเหรี่ยง Uhlenbeck แห่งสหรัฐอเมริกาได้รับรางวัล Abel Prize ในปีนี้และกลายเป็นผู้หญิงคนแรกที่ได้รับรางวัลคณิตศาสตร์อันทรงเกียรติสถาบันการศึกษาวิทยาศาสตร์และตัวอักษรนอร์เวย์ประกาศเมื่อวันที่ 19 มีนาคม
Uhlenbeck ศาสตราจารย์กิตติคุณแห่งมหาวิทยาลัยเท็กซัสที่ออสตินและปัจจุบันเป็นนักเรียนที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันได้รับรางวัลสำหรับ "ผู้บุกเบิกความสำเร็จในการสร้างสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเชิงเรขาคณิตทฤษฎีมาตรวัดและระบบบูรณาการและผลกระทบพื้นฐานของการวิเคราะห์ เรขาคณิตและคณิตศาสตร์ฟิสิกส์ "ตามคำแถลงจากสถาบันการศึกษาซึ่งได้รับรางวัล
“ ฉันไม่สามารถนึกถึงใครก็ตามที่สมควรได้รับมากกว่านี้” เพนนีสมิ ธ นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัย Lehigh ในรัฐเพนซิลวาเนียซึ่งทำงานกับ Uhlenbeck กล่าวและกล่าวว่าเธอกลายเป็นเพื่อนที่ดีที่สุดของเธอ “ เธอไม่ได้ยอดเยี่ยมเพียงอย่างเดียว แต่ยอดเยี่ยมอย่างสร้างสรรค์และยอดเยี่ยมอย่างน่าอัศจรรย์อย่างสร้างสรรค์”
Uhlenbeck ถือเป็นหนึ่งในผู้บุกเบิกด้านการวิเคราะห์ทางเรขาคณิตซึ่งเป็นการศึกษารูปทรงโดยใช้สิ่งที่เรียกว่าสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน (สมการเหล่านี้รวมถึงอนุพันธ์หรืออัตราการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรต่าง ๆ เช่น x, y และ z)
พื้นผิวโค้ง (ลองนึกภาพโดนัทหรือเพรทเซล) หรือแม้แต่พื้นผิวที่มองเห็นได้ยากและมีมิติที่สูงกว่ามักเรียกกันว่า "แมนิโฟลด์" สมิ ธ กล่าว เอกภพเองก็เป็นท่อสี่มิติที่กำหนดโดยชุดสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนเธอกล่าวเสริม
Uhlenbeck พร้อมกับนักคณิตศาสตร์อีกสองสามคนในทศวรรษ 1970 ได้พัฒนาชุดเครื่องมือและวิธีการสำหรับการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยที่อธิบายพื้นผิวมากมาย
ในงานแรกของเธอ Uhlenbeck พร้อมกับนักคณิตศาสตร์ Jonathan Sacks มุ่งเน้นไปที่การทำความเข้าใจ ตัวอย่างในชีวิตประจำวันของพื้นผิวที่น้อยที่สุดคือพื้นผิวด้านนอกของฟองสบู่ซึ่งโดยปกติจะตั้งอยู่บนรูปทรงกลมเพราะมันใช้พลังงานน้อยที่สุดในแง่ของแรงตึงผิว
แต่ถ้าคุณวางลูกบาศก์ที่ทำจากลวดลงในสารละลายสบู่แล้วดึงกลับออกมา สบู่ยังคงมองหาพลังงานต่ำสุด แต่คราวนี้จะต้องทำในขณะที่ยังยึดติดกับลวด - ดังนั้นมันจะก่อให้เกิดกลุ่มของเครื่องบินที่แตกต่างกันประชุมกันที่มุม 120 องศา
การกำหนดรูปร่างของฟองสบู่นี้จะยิ่งซับซ้อนมากขึ้นตามขนาดที่คุณเพิ่มเข้าไปเช่นพื้นผิวสองมิติที่นั่งอยู่ในท่อหกมิติ Uhlenbeck ค้นหารูปร่างที่ฟิล์มสบู่สามารถใช้ในพื้นที่โค้งที่มีมิติสูงขึ้น
Uhlenbeck ยังปฏิวัติพื้นที่ของฟิสิกส์คณิตศาสตร์อีกอันหนึ่งซึ่งเรียกว่าทฤษฎีเกจ
นี่คือวิธีที่มันจะไป บางครั้งเมื่อพยายามศึกษาพื้นผิวนักคณิตศาสตร์พบปัญหา ปัญหามีชื่อ: เอกพจน์
สิ่งแปลกประหลาดคือคะแนนในการคำนวณที่ "น่ากลัว" จนคุณไม่สามารถทำแคลคูลัสได้สมิ ธ กล่าว ลองนึกภาพเนินเขาที่ชี้ลงกลับหัวกลับหาง ด้านหนึ่งขึ้นไปและมีความชันเป็นบวกและอีกด้านหนึ่งลงไปและมีความชันเป็นลบ แต่มีจุดอยู่ตรงกลางที่ไม่ขึ้นหรือลงและต้องการมีทั้งเนินลาดสมิ ธ กล่าว นั่นเป็นประเด็นที่เป็นปัญหา…ความแปลกประหลาด
มันกลับกลายเป็นว่าทฤษฎีมาตรวัดหรือชุดของสมการฟิสิกส์ควอนตัมที่กำหนดว่าอนุภาคของอะตอมเช่นควาร์กควรทำตัวอย่างไรมีความแปลกประหลาดบางอย่างเหล่านี้
Uhlenbeck แสดงให้เห็นว่าถ้าคุณไม่มีพลังงานมากเกินไปและคุณทำงานในพื้นที่สี่มิติคุณสามารถหาพิกัดชุดใหม่ที่ซึ่งภาวะเอกฐานหายไปสมิ ธ กล่าว "เธอให้ข้อพิสูจน์ที่สวยงาม" ชุดพิกัดใหม่นี้สนองสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยบางส่วนที่ทำให้สมการเชิงทฤษฎีของ guage สามารถทำได้ง่ายขึ้น
นักคณิตศาสตร์คนอื่นขยายแนวคิดนี้ไปสู่มิติอื่น “ เราทุกคนใช้ความคิดของ Uhlenbeck ด้วยวิธีที่จำเป็น” สมิ ธ กล่าว
แต่การเข้าถึงของเธอขยายเกินความสามารถทางคณิตศาสตร์ของเธอ เธอยังเป็นผู้ให้คำปรึกษาที่สำคัญสำหรับผู้หญิงในด้านวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่นเธอร่วมก่อตั้งโปรแกรมที่เรียกว่า "สตรีและคณิตศาสตร์ที่ Princeton" ตามคำแถลงของมหาวิทยาลัย
“ ฉันตระหนักถึงความจริงที่ว่าฉันเป็นแบบอย่างที่ดีสำหรับหญิงสาวในวิชาคณิตศาสตร์” Uhlenbeck กล่าวในแถลงการณ์ “ มันยากที่จะเป็นแบบอย่าง แต่เพราะสิ่งที่คุณต้องทำจริงๆคือแสดงให้นักเรียนเห็นว่าคนที่ไม่สมบูรณ์สามารถประสบความสำเร็จได้อย่างไร…ฉันอาจเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงและยอดเยี่ยมเพราะมัน แต่ฉันก็เป็นมนุษย์มาก "
