ความเป็นจริงเสมือนจริงสามารถพาคุณไปยังสถานที่ที่ห่างไกลไม่ว่าจะเป็นยอดเขาเมืองห่างไกลและโลกแห่งเกมที่น่าอัศจรรย์ ขณะนี้ทีมของศิลปินและนักคณิตศาสตร์ได้เพิ่มเข้าไปในรายการดังกล่าว: จักรวาลที่กฎของเรขาคณิตและฟิสิกส์ปกติไม่ได้ใช้
Vi Hart ผู้ก่อตั้งกลุ่มวิจัย eleVR นำทีมที่สร้างภูมิทัศน์เสมือนที่ดูเหมือนชุดของห้องซ้ำซ้ำไม่รู้จบ ภูมิทัศน์เสมือนนี้เป็นไปตามกฎของเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดเรียกว่าเรขาคณิตเชิงไฮเพอร์โบลิก (หรือที่เรียกว่า H-space) มันทำงานในวิธีที่แตกต่างจากโลกปกติซึ่งปฏิบัติตามสิ่งที่เรียกว่าเรขาคณิตแบบยุคลิด ในจักรวาล VR นี้พื้นสามารถหล่นจากเท้าของคุณในขณะที่คุณเดินไปข้างหน้าและระยะทางไม่ใช่สิ่งที่พวกเขาดูเหมือนทั้งหมดเพราะเส้นและมุมไม่ได้ทำงานเหมือนที่พวกเขาทำในโลกสามัญ
“ ใน H-space เมื่อคุณขยับศีรษะเล็กน้อยมันเป็นเรื่องปกติ แต่ถ้าคุณทำการเคลื่อนไหวที่ใหญ่ขึ้นมันแตกต่างกัน” Henry Segerman ผู้เขียนร่วมการศึกษาและผู้ช่วยศาสตราจารย์วิชาคณิตศาสตร์ที่ Oklahoma State University บอกกับ Live วิทยาศาสตร์. นั่นเป็นเพราะใน H-space "ส่วนมากอยู่ใกล้คุณมาก" หมายความว่าปริมาณของช่องว่างระหว่างสองจุดนั้นมีทิศทางที่แน่นอนน้อยกว่าในพื้นที่แบบยุคลิดที่ซึ่งหน่วยของระยะทางมีความยาวสม่ำเสมอ
ผลลัพธ์มีแอปพลิเคชันในขอบเขตการศึกษาเช่นเดียวกับอุตสาหกรรมวิดีโอเกม อย่างไรก็ตามแรงผลักดันของโครงการนี้เป็นศิลปะมากกว่าวิทยาศาสตร์: "คณิตศาสตร์และศิลปะไม่ได้ห่างกันมากนัก" ฮาร์ทกล่าว "ทั้งในวิชาคณิตศาสตร์และศิลปะเราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับโลกสมมุติทั้งหมด"
ปฏิบัติตามกฎ
เรขาคณิตส่วนใหญ่ที่ใช้ในชีวิตประจำวันคือเรขาคณิตของพื้นที่ราบหรือเรขาคณิตแบบยุคลิดเรียกว่าเพราะนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกยุคลิดเขียนหลายหลักการ ยกตัวอย่างเช่น Earthlings คาดหวังว่าเส้นขนานจะไม่เคยพบกันและถ้าคุณบวกมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมมันจะออกมาที่ 180 องศา นอกจากนี้ยังหมายความว่าหากคุณเดินไปข้างหน้า 10 ฟุตทำให้ถูกต้องเดินไปในระยะทางเดียวกันและทำขั้นตอนซ้ำอีกสามครั้งคุณจะกลับมาที่จุดเดิม
เรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดไม่ได้ใช้วิธีการนั้น สามเหลี่ยมที่ถูกจารึกไว้บนพื้นผิวของทรงกลม - พื้นที่ทรงกลมทางเรขาคณิต - มีมุมภายในมากกว่า 180 องศาและอีกมุมหนึ่งวาดบนพื้นผิวรูปทรงอาน - พื้นที่เรขาคณิตซึ่งเกินความจริงสามารถมีองศาที่น้อยลง เรขาคณิตทรงกลมถูกนำไปใช้ในการนำทางเนื่องจากพื้นผิวโลกเป็นทรงกลม เรขาคณิตเชิงไฮเพอร์โบลิกแสดงมากขึ้นในจักรวาลวิทยา
“ พื้นที่ไฮเพอร์โบลิกมีรูปร่างค่อนข้างคล้ายกับชิปพริงเกิ้ล "เซเกอร์แมนกล่าว
ผลที่สุดคือการสำรวจโลกที่ไม่ใช่ยูคลิดผ่านความเป็นจริงเสมือนจะเป็นเรื่องแปลก เพื่อให้นักวิทยาศาสตร์สามารถแปลดินแดนแปลกประหลาดนี้ไปยังพื้นที่ VR พวกเขาต้องรวมคุณสมบัติยูคลิดอย่างน้อยสองสามอย่างถ้าเพียงเพื่อทำให้ผู้ใช้สับสนน้อยลง Segerman กล่าว
โครงการไม่ได้ถูกออกแบบมาให้ใช้งานได้ทันที ภูมิทัศน์ VR ที่ได้นั้นสามารถนำไปใช้เพื่อโลกแห่งวิดีโอเกมที่สนุกสนานและยังสามารถใช้สอนนักเรียนเกี่ยวกับวิธีนำทางในพื้นที่ดังกล่าว นอกจากนี้ข้อมูลบางประเภทที่มี "ต้นไม้กิ่งไม้" จำนวนมากซึ่งโดยทั่วไปมักจะมีความยุ่งยากในการมองเห็นสามารถมองเห็นได้ในพื้นที่เหล่านี้
มันอาจมีประโยชน์ในวิชาคณิตศาสตร์ “ บางครั้งการเข้าสู่สิ่งนี้เป็นสิ่งที่ตรงกว่าการอ่านเกี่ยวกับมันหรือการคำนวณ” Segerman กล่าว การเดินผ่านช่องว่างที่ไม่ใช่แบบยุคลิดในคนนั้นง่ายกว่าสำหรับคนจำนวนมากที่พยายามวิเคราะห์บนกระดาษเนื่องจากมีปฏิสัมพันธ์ผ่านทางประสาทสัมผัสเหมือนกับในโลกธรรมดา
นักวิจัยอีกคนหนึ่งที่เขาอ้างถึงในกระดาษ Jeff Week ได้สร้างเครื่องจำลองการบินเช่นทำงานในพื้นที่เหล่านี้
"เหตุผลที่แท้จริง" (ในความคิดของฉันอย่างน้อย) คือการให้ผู้คนเข้าใจในระดับของความหลากหลายของรูปทรงเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดในคำอื่น ๆ แทนที่จะพยายามที่จะเข้าใจรูปทรงเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดผ่านทางสูตร เราต้องการให้ผู้คนได้สัมผัสพวกเขาโดยตรง "สัปดาห์ซึ่งเป็นนักวิจัยอิสระที่ออกแบบเกมเพื่อสำรวจแนวคิดทางคณิตศาสตร์บอก Live Science ทางอีเมล
การสอนผู้คนเกี่ยวกับวิธีการสำรวจพื้นที่แปลก ๆ เหล่านี้อาจมีประโยชน์ในโลกแห่งความจริงในวิทยาศาสตร์กายภาพเช่นกัน ยกตัวอย่างเช่นทั้งเอกภพเป็นพื้นที่ที่ไม่ใช่แบบยุคลิดในระดับดาราศาสตร์ขนาดใหญ่
"บทสรุปที่นี่คือถ้าเราต้องการเข้าใจโลกธรรมชาติที่เราอาศัยอยู่เราจำเป็นต้องปล่อยความคิดแบบปริภูมิแบบยุคลิดและไปทำความคุ้นเคยกับรูปแบบเรขาคณิตอื่น ๆ อีกมากมาย"
งานวิจัยนี้มีรายละเอียดในเอกสารสองฉบับที่ตีพิมพ์บนไซต์งานพิมพ์ arXiv.org
